---
id: 5900f47f1000cf542c50ff91
title: 'Завдання 274: множники подільності'
challengeType: 1
forumTopicId: 301924
dashedName: problem-274-divisibility-multipliers
---

# --description--

Для кожного цілого числа $p > 1$, яке є взаємно простим 10, існує множник подільності $m &lt; p$, який зберігає подільність на $p$ для наступної функції любого натурального числа $n$:

$f(n) = (\text{всі, крім останньої цифри} \\; n) + (\text{остання цифра} \\; n) \times m$

Тому, якщо $m$ є множником подільності для $p$, то $f(n)$ ділиться на $p$ без остачі лише тоді, коли $n$ ділиться на $p$ без остачі.

(Коли $n$ набагато більше за $p$, то $f(n)$ буде меншим за $n$ та повторне застосування $f$ створює мультиплікативний тест на подільність для $p$.)

Наприклад, множник подільності для 113 дорівнює 34.

$f(76275) = 7627 + 5 \times 34 = 7797$: 76275 та 7797 діляться на 113 без остачі

$f(12345) = 1234 + 5 \times 34 = 1404$: 12345 та 1404 діляться на 113 без остачі

Сума множників подільності для простих чисел, які взаємно прості 10 та менші за 1000, становить 39517. Якою буде сума множників подільності для простих чисел, які взаємно прості 10 та менші за ${10}^7$?

# --hints--

`divisibilityMultipliers()` має повернути `1601912348822`.

```js
assert.strictEqual(divisibilityMultipliers(), 1601912348822);
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function divisibilityMultipliers() {

  return true;
}

divisibilityMultipliers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
